Question

3、不等式3≤|5-2x|＜9的解集为（　　）

A、[-2，1）∪[4，7）

B、（-2，1]∪（4，7]

C、（-2，-1]∪[4，7）

D、（-2，1]∪[4，7）

Answer 1

分析：由原不等式得3≤2x-5＜9  ①，或-9＜2x-5≤-3  ②，分别求出①和②的解集，取并集即得所求．

解答：解：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9  ①，或-9＜2x-5≤-3  ②．
解①得  4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．  
故不等式的解集为（-2，1]∪[4，7），
故选D．

点评：本题考查查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，确定端点是否在解集内是解题的难点．