Question

设集合A＝{x|－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2，或x>4}，求A∩B，(∁_RA)∪(∁_RB)，并将结果用区间表示．

Answer 1

解：A∩B＝{x|－5≤x≤3}∩{x|x＜－2，或x＞4}

＝{x|－5≤x＜－2}，

∴A∩B用区间表示为[－5，－2)．

∁_RA＝{x|x<－5，或x>3}，∁_RB＝{x|－2≤x≤4}．

∴(∁_RA)∪(∁_RB)＝{x|x<－5，或x>3}∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x＜－5，或x≥－2}．∴(∁_RA)∪(∁_RB)用区间表示为(－∞，－5)∪[－2，＋∞)．