题目内容

设向量 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 是 $数学公式$ 的________．

充分不必要
分析：利用向量的平行推导向量坐标之间的关系，通过已知关系 $\text{[math]}$ ，推导向量是否平行，然后判断充要条件即可．
解答：因为向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
即x₁y₂=x₂y₁，所以 $\text{[math]}$ ，
如果 $\text{[math]}$ ，可得x₁y₂=x₂y₁，推不出 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．