Question

若△ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象(     )

A．在x轴的上方

B．在x轴的下方

C．与x轴相切

D．与x轴交于两点

Answer 1

A

Δ=（b²+c²-a²）²-4b²c²
=(b²+c²-a²+2bc)(b²+c²-a²-2bc)
=[(b+c)²-a²][(b-c)²-a²]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
∵a、b、c为三角形ABC的三边，
∴(b+c+a)>0，(b+c-a)>0，(b-c+a)>0，(b-c-a)<0，
∴Δ<0，
∴f(x)的图象与X轴没有交点。
又∵二次项系数为b²>0，
∴抛物线开口向上，且与X轴没有交点，
∴图象在X轴上方。故选A。