题目内容
已知点P是椭圆C：
上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）A．
B．[0，2）
C．
D．
【答案】分析：根据三角中线的性质可知
=-
，代入
中，根据当点P在短轴端点时||PF1|-PF2||的值最小；当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大，进而求得答案．
解答：解：O为F1F2的中点
∴
=-
∴
=
=
∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0
当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4
∴
的取值范围是
故选D
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了三角形中线的性质．若AD是△ABC的中线，则
+
=2
．
=-，代入中，根据当点P在短轴端点时||PF1|-PF2||的值最小；当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大，进而求得答案．解答：解：O为F1F2的中点
∴
=-∴
==∵当点P在短轴端点时，|PF1|=|PF2|．||PF1|-PF2||的值最小为0
当点P在长轴端点时||PF1|-PF2||的值最大为4
∴
的取值范围是故选D
点评：本题主要考查了椭圆的应用．解题的关键是利用了三角形中线的性质．若AD是△ABC的中线，则
+=2． 
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上的动点，F1、F2分别是左右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
]
]
上的动点，F1、F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是
上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
上的动点，F1，F2分别为左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是（ ）
