Question

图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先观察原图形面积增长的速度，然后根据增长的速度在图形上反映出切线的斜率进行判定即可．
解答：解：根据图象可知在[0，1]上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切线的斜率在变小；
在[1，2]上面积增长速度恒定，在[2，3]上面积增长速度恒定，
而在[1，2]上面积增长速度大于在[2，3]上面积增长速度，
故选：C
点评：本题主要考查了函数的图象，同时考查了识图能力以及分析问题和解决问题的能力，属于基础题．