Question

已知命题甲：a+b≠4，命题乙：a≠1且b≠3，则命题甲是命题乙的

既不充分也不必要

条件．

Answer 1

分析：当a+b≠4时，可选取a=1，b=5，故此时a≠1且b≠3不成立．当a≠1且b≠3时，可选取a=2，b=2，此时a+b=4．由此能求出结果．

解答：解：当a+b≠4时，可选取a=1，b=5，故此时a≠1且b≠3不成立（∵a=1）．
同样，a≠1且b≠3时，可选取a=2，b=2，此时a+b=4，
因此，甲是乙的既不充分也不必要条件．
故答案为：既不充分也不必要．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意特殊值法的灵活运用．