题目内容
差数列{an}（n∈N*）中，若a4+a5+a6=27，则a1+a9等于（ ）A．9
B．27
C．18
D．54
【答案】分析：因为数列{an}是等差数列，利用等差中项的概念结合已知条件可求a5，同样利用等差中项的概念求得a1+a9．
解答：解：因为数列{an}是等差数列，所以a4+a6=2a5，
由a4+a5+a6=27得3a5=27，所以，a5=9．
又a1+a9=2a5，
所以，a1+a9=2a5=2×9=18．
故选C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项概念，在等差数列中，若p、q、m、n、t∈N*，且m+n=p+q=2t，则am+an=ap+aq=2at，此题是基础题．
解答：解：因为数列{an}是等差数列，所以a4+a6=2a5，
由a4+a5+a6=27得3a5=27，所以，a5=9．
又a1+a9=2a5，
所以，a1+a9=2a5=2×9=18．
故选C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差中项概念，在等差数列中，若p、q、m、n、t∈N*，且m+n=p+q=2t，则am+an=ap+aq=2at，此题是基础题．
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