题目内容
设cos(α+
)=
,则cos(2α-
)=( )
π |
3 |
1 |
4 |
π |
3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、-
|
分析:根据诱导公式,算出sin(α-
)=-sin(
-α)=-cos(α+
)=-
,再根据2α-
=2(α-
),利用二倍角的余弦公式加以计算,可得cos(2α-
)的值.
π |
6 |
π |
6 |
π |
3 |
1 |
4 |
π |
3 |
π |
6 |
π |
3 |
解答:解:∵cos(α+
)=
,
∴sin[
-(α+
)]=
,
即sin(
-α)=
.
由此可得sin(α-
)=-sin(
-α)=-
,
∵2α-
=2(α-
),
∴cos(2α-
)=1-2sin2(α-
)=1-2×(-
)2=
.
故选:B
π |
3 |
1 |
4 |
∴sin[
π |
2 |
π |
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即sin(
π |
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1 |
4 |
由此可得sin(α-
π |
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π |
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∵2α-
π |
3 |
π |
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∴cos(2α-
π |
3 |
π |
6 |
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4 |
7 |
8 |
故选:B
点评:本题求三角函数式的值,着重考查了诱导公式、二倍角的余弦公式等知识,考查了三角函数中“配角”的数学思想,属于中档题.

练习册系列答案
相关题目
设cos(α-3π)=
,则
值是( )
| ||
4 |
sin2α-2cos2α | ||
sin(α-
|
A、-1 | ||||
B、1 | ||||
C、-
| ||||
D、
|