题目内容
数列
，
，
，
，
，…中第8项是（ ）
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 15 |
| 6 |
| 35 |
| 8 |
| 63 |
| 10 |
| 99 |
分析：给出的数列的前几项的特点是：分子为项数的2倍，分母是项数的2倍减1与项数的2倍加1的乘积，由此归纳出第8项．
解答：解：由
=
；
=
；
=
；
=
；
…
由此归纳数列的通项为
．
所以第8项为
=
．
故选B．
| 2 |
| 3 |
| 2×1 |
| (2×1-1)(2×1+1) |
| 4 |
| 15 |
| 2×2 |
| (2×2-1)(2×2+1) |
| 6 |
| 35 |
| 2×3 |
| (2×3-1)(2×3+1) |
| 8 |
| 63 |
| 2×4 |
| (2×4-1)(2×4+1) |
…
由此归纳数列的通项为
| 2n |
| (2n-1)(2n+1) |
所以第8项为
| 2×8 |
| (2×8-1)(2×8+1) |
| 16 |
| 255 |
故选B．
点评：本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，然后提出猜想的推理，是基础题．
练习册系列答案
相关题目