题目内容

设实数x、y满足不等式组
x+2y-5>0
2x+y-7>0
x≥0,y≥0
,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是(  )
A、14B、16C、17D、19
分析:本题考查的知识点是简单线性规划的应用,我们要先画出满足约束条件
x+2y-5>0
2x+y-7>0
x≥0,y≥0
的平面区域,然后分析平面区域里各个整点,然后将其代入3x+4y中,求出3x+4y的最小值.
解答:精英家教网解:依题意作出可行性区域
x+2y-5>0
2x+y-7>0
x≥0,y≥0
如图,目标函数z=3x+4y在点(4,1)处取到最小值z=16.
故选B.
点评:在解决线性规划的小题时,常用“角点法”,其步骤为:①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证,求出最优解.
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