Question

如图，如果执行右面的程序框图，若n＞m，当输入正整数n=6，那么输出的P等于120，则输入的正整数m=

3

．

Answer 1

分析：由已知中的流程图可得该程序的功能是计算并输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m，结合已知构造关于m的方程可得答案．

解答：解：由已知中的流程图可得该程序的功能是
计算并输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m
当输入正整数n=6，那么输出的P等于120，
即

A

m 6

=120
∴m=3
故答案为：3

点评：本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视图能力以及观察、推理的能力，分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出变量P的值，模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果