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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,已知圆
的圆心为
,过点
且斜率为
的直线与圆
相交于不同的两点
.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数
,使得向量
与
共线?如果存在,求
值;如果不存在,请说明理由.
试题答案
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解得
,即
的取值范围为
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
⑵. 设
,则
,。。。。。。。。。。。。。。。9分
由方程①,
②
又
. ③。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分
而
.
所以
与
共线等价于-2
,
将②③代入上式,解得
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
由⑴知
,故没有符合题意的常数
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分
略
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直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )
A (3,-1) B (-1,3) C
(-3,-1) D (3,1)
光线由点
P
(2,3)射到
轴后,经过反射过点
Q
(1,1),则反射光线方程是( )
A.
B.
C.
D.
直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相
垂直,那么a的值等于( )
A.1(
B.-
C.-
D.-2
直线
在
轴和
轴上的截距相等,则
的值
是______
已知
为
上的奇函数,且
,若
,则
.
(本题满分14分)
已知点
及圆
:
.
(Ⅰ)若直线
过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(Ⅱ)设过
直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以
为直径的圆的方程;
(Ⅲ)设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分
弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
不论
k
为何实数,直线
恒过的定点坐标为
、若该直线与圆
恒有交点,则实数
a
的取值范围是
.
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