Question

设S_n为数列{a_n}为前n项和，对任意的都有（m为常数且m>0）

（1）求证：{a_n}为等比数列；

（2）设数列{a_n}的公比q=f(m)，数列{b_n}满足，求数列{b_n}的通项公式；

（3）在（2）的条件下，求数列的前n项和T_n。

 

Answer 1

【答案】

（1）证明为等比数列；（2）；

（3）

【解析】

试题分析：由          ①

       ②

①-②得：

即为等差数列

（2）n=1时，

即为d=1的等比数列

即

（3）用错位相减法得

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，“错位相消法”求和。

点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。