Question

将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有(    )

A.12种                B.24种              C.36种              D.48种

Answer 1

解析:(先构造,后计数)先选择分到2名教师的学校,有种选法.再选择分到该校的教师,有种选法.其余2名教师分到另2所学校,有2种分法.由分步乘法原理知分配方案种数为××2=3××2=36.

另外,也可先选择2名教师分到同一所学校有种选法.再将这2名教师作为一个整体与另外2名教师作为3个整体分到3个不同的学校,有种分法.由分步乘法原理知方案种数为×=36.

答案:C