题目内容

P是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1上在第一象限的点，已知以点P及椭圆焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为（　　）
A．（
15
2
，1）		B．（1，
15
2
）		C．（
5
7
6
，
1
3
）		D．（
1
3
，
5
7
6
）
F1、F2是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的左、右焦点，
则F1（-1，0），F2（1，0），
设P（x，y）是椭圆上第一象限的点，则
1
2
×2×y=1，y=1，
将y=1代入椭圆方程得：
x2
5
+
1
4
=1，
∴x=
15
2
，
则点P的坐标为（
15
2
，1）．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
A、锐角三角形
B、B直角三角形
C、钝有三角形
D、等腰三角形
（2008•襄阳模拟）在△ABC中，AC=2
3
，点B是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的上顶点，l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
3
2
）作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）
在△ABC中，AC=2
3
，点B是椭圆
x2
5
+
y2
4
=1的上顶点，l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
3
2
）作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
A．锐角三角形B．B直角三角形
C．钝有三角形D．等腰三角形

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