题目内容
设曲线y＝
和曲线y＝
在它们的交点处的两切线的夹角为α，求tanα的值．
答案：
解析：
解析：
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解：联立两曲线方程 设两曲线在交点处的切线斜率分别为k1、k2，则 ∴k1＝( 由两直线夹角公式：tanα＝| 分析：要求两切线的夹角，关键是确定在两曲线交点处的切线的斜率．根据导数的几何意义，只需先求出两曲线在交点处的导数，再应用两直线夹角公式求出夹角即可． |
解得两曲线交点为(1，1)．
|x＝1＝
|x＝1＝－2，k2＝(
|x＝1＝－1．
|＝|
|＝
．
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－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，
(x>0)，
，又a<0，