Question

若过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（　　）

• A、[-

  3

  ，

  3

  ]
• B、(-

  3

  ，

  3

  )
• C、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• D、(-

  3

  3

  ，

  3

  3

  )

Answer 1

分析：设出直线方程，用圆心到直线的距离小于等于半径，即可求解．

解答：解：设直线方程为y=k（x-4），即kx-y-4k=0，直线l与曲线（x-2）²+y²=1有公共点，
圆心到直线的距离小于等于半径d=|

2k-4k

k2+1

|≤1，
得4k²≤k²+1，k²≤

1

3

，
故选C．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，也可以用数形结合画出图形来判断，是基础题．