题目内容

(2012年高考(大纲理))已知正四棱柱中,的中点,则直线 与平面的距离为 (  )

A.2   B.      C.     D.1

D

【命题意图】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用,以及点到面的距离的求解.体现了转换与化归的思想的运用,以及线面平行的距离,转化为点到面的距离即可.

【解析】连结交于点,连结,因为是中点,所以,且,所以,即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做,则即为所求距离.因为底面边长为2,高为,所以,,,所以利用等积法得,选D.  

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