Question

下面几种是合情推理的是（　　）
①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°
②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
③数列{a_n}中，a_n=2n-1推出a₁₀=19
④数列1，0，1，0，…推测出每项公式a_n=

1

2

+（-1）ⁿ⁺¹•

1

2

．

A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：推理分为合情推理（特殊→特殊或特殊→一般）与演绎推理（一般→特殊），合情推理包括类比推理与归纳推理．根据合情推理与演绎推理的概念即可作出判断．

解答：解：①为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理．
②：由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；
③是从一般→特殊的推理，是演绎推理．
④是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；
故选B．

点评：本题考查合情推理的含义与作用，易错点在于混淆合情推理与演绎推理的概念，属于基础题．