Question

若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则a₂的值是（　　）

A．84

B．-84

C．42

D．-42

Answer 1

分析：根据题意，由二项式定理可得（1-2x）⁷展开式的通项，分析可得，a₂即其展开式中x²项的系数，令r=2，计算可得答案．

解答：解：根据题意，（1-2x）⁷展开式的通项为T_r+1=C₇^r1^7-r（-2x）^r=C₇^r（-2）^rx^r，
分析可得，a₂即其展开式中x²项的系数，
令r=2，可得a₂=C₇²（-2）²=84，
故选A

点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是熟练运用二项式定理，并明确a₂即其展开式中x²项的系数．