Question

已知y＝log_a(2-x)是x的增函数，则a的取值范围是

1. A.
   (0，2)
2. B.
   (0，1)
3. C.
   (1，2)
4. D.
   (2，+∞)

Answer 1

B
解：由2-x＞0，解得函数的定义域为(-∞，2)，令t＝2-x，则y＝log_at．在区间(-∞，2)上t随x的增大而减小，而y是x的增函数，所以y随t的增大而减小，即y是t的减函数，故0＜a＜1，选B．
点评：此练习是针对本节课所讲的内容而设计的，即对数方程的求解、对数不等式的求解、复合对数函数单调性的判断以及单调区间的求解等问题．对学生的训练很有帮助，通过练习使学生熟练掌握对数函数的相关性质，并学会思考问题，提高解决问题的能力．