题目内容

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)表示的曲线关于x＋y＝0对称，则

[　　]

A．D＋E＝0

B．D＋F＝0

C．E＋F＝0

D．D＋E＋F＝0

答案：A
解析：

考查圆的一般方程的认识和对称的有关知识．考虑到圆关于x＋y＝0对称，可采用其上任意一点(x，y)变换的方法，即x变为－y，y变为－x．也可利用x＋y＝0过圆心来完成．由题意知曲线为圆，圆心为()．又该圆关于x＋y＝0对称，∴圆心()在直线x＋y＝0上，即D＋E＝0．


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方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

(1)当________时，方程表示一个点________；

(2)当________时，方程无实数解，因而它不表示任何图形；

(3)当时________，方程表示以为________圆心，________为半径的圆．将方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)叫作圆的一般方程．

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F＞0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形，则

A.D+E=0B.     B.D+F=0     C.E+F=0      D. D+E+F=0

若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F＝________.

方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示的曲线是以(－2,3)为圆心，4为半径的圆，则D、E、F的值分别为(　　)

A．4，－6,3                             B．－4,6,3

C．－4,6，－3                           D．4，－6，－3

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