题目内容
如果圆柱的轴截面周长为定值4，则圆柱体积的最大值为
π
π．
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分析：设圆柱的底面半径为r，高为h，则4r+2h=4，即2r+h=2，利用基本不等式，可求圆柱体积的最大值．
解答：解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则4r+2h=4，即2r+h=2
∴2r+h=r+r+h≥3
∴r2h≤(
)3
∴V=πr2h≤
π
∴圆柱体积的最大值为
π
故答案为：
π
∴2r+h=r+r+h≥3
| 3 | r2h |
∴r2h≤(
| 2 |
| 3 |
∴V=πr2h≤
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∴圆柱体积的最大值为
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故答案为：
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点评：本题考查圆柱的体积，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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