Question

例3．已知奇函数f（x）在[2，4）上单调递减，试比较a=f(log

1

2

8)与b=f(πtan

3π

4

)的大小．

Answer 1

分析：先根据f（x）为奇函数，分别求得a=-f（3），b=-f（π），再根据函数的单调性，得出结果．

解答：解：f（x）为奇函数
∴a=f（log

1

2

8）=f（-3）=-f（3），b=f（πtan

3π

4

）=f（-π）=-f（π）
∵函数f（x）在[2，4）上单调递减，3＜π
∴f（3）＞f（π）
∴-f（3）＜-f（π）
∴a＜b

点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合运用．属基础题．