Question

7、设（1-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ（n≥3，n∈Z），若a₃+2a₂=0，则n的值为（　　）

A、7

B、8

C、9

D、10

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，分别令r=2，3求出a₂，a₃；列出方程求出n．

解答：解：（1-x）ⁿ展开式的通项为T_r+1=C_n^r（-x）^r=（-1）^rC_n^rx^r
令r=2得a₂=C_n²
令r=3得a₃=-C_n³
∵a₃+2a₂=0
∴-C_n³+2C_n²=0
解得n=8
故选B

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．