Question

已知函数的最大值为1．
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）的单调增区间．

Answer 1

必修四P147例12改编
解：（1）（4分）
==（6分）
∴f（x）_max=2+a=1，∴a=-1．（8分）
（2）由（10分）
得
所以f（x）的单调增区间为． （12分）
分析：（1）利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，通过函数的最大值即可求出a的值．
直接利用正弦函数的单调增区间求出函数的单调增区间即可．
点评：本题考查正弦函数的单调性，两角和与差的正弦函数，正弦函数的定义域和值域，考查基本知识的灵活运用．