Question

2008年“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在到达离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（　　）

A．10分钟

B．13分钟

C．15分钟

D．20分钟

Answer 1

分析：由已知点火后飞船通过的路程构成以2为首项，公差为2的等差数列，将此问题转化为已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值问题．

解答：解：由已知点火后飞船通过的路程构成以2为首项，公差为2的等差数列，
将此问题转化为已知S_n=240，a₁=2，d=2，求n的值问题，
即240=2n+

n(n-1)

2

×2，整理得n²+n-240=0，
解之得n=15或n=-16（舍去），
故选C．

点评：本题考查等差数列模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，确定等差数列模型是关键．