Question

设f(x)=log3(x2-2x)，x＞1，则f^-1（1）=

 

．

Answer 1

分析：欲求f^-1（1）的值，根据已知条件，只须求出f（x）=1的x的值即可；

解答：解：由函数f(x)=log3(x2-2x)，x＞1，它的反函数为y=f^-1（x），
令log3(x2-2x)=1，可得x²-2x=3，得x=-1或x=3，
∵函数的定义域为：x＞1，∴x=3．
则f^-1（1）=3；
故答案为：3．

点评：本题考查求反函数的步骤和方法，注意反函数的定义域应是原函数的值域，注意函数的定义域．