题目内容
过双曲线M:
的左顶点A作斜率为1的直线
,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
A
解析:
过双曲线
的左顶点
(1，0)作斜率为1的直线
：y=x－1, 若与双曲线
的两条渐近线
分别相交于点
, 联立方程组代入消元得
，∴ 
，x1+x2=2x1x2，又
,则B为AC中点，2x1=1+x2，代入解得
，∴ b2=9，双曲线的离心率e=
，选A.
练习册系列答案
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的左顶点A作斜率为1的直线
,若
B.
C.
D.
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
B.
C.
D.
的双曲线C的中心在坐标原点，左、右焦点F1、F2在x轴上，双曲线C的右支上一点A使
且△F1AF2的面积为1．