题目内容
项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为
11
11
.
分析:设等差数列{a
n}项数为2n+1,根据等差数列的性质可得
==,解得n=3,因为S
奇-S
偶=a
n+1=a
中,可得 a
4=S
奇-S
偶=44-33=11.
解答:解:设等差数列{a
n}项数为2n+1,
S
奇=a
1+a
3+a
5+…a
2n+1=
=(n+1)an+1,
S
偶=a
2+a
4+a
6+…a
2n=
=nan+1,
∴
==,解得n=3,∴项数2n+1=7,
又因为S
奇-S
偶 =a
1+nd=a
n+1=a
中,所以a
4=S
奇-S
偶=44-33=11,
所以中间项为11.
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等差数列的通项公式,前n项和公式的应用,解决此类问题的关键是熟练
掌握等差数列的有关性质,如等差数列的项数为项数为2n+1时,
=,并且S
奇-S
偶=a
n+1=a
中.
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