Question

若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据题目所给的条件，要推导一个是另一个的什么条件，把前面的条件变形，移项、提公因式，得到两向量的数量积为0，推出垂直，另一个方面，从垂直入手，也可推出数量积相等．得到结论．
解答：解：∵
∴
∴
∴，
由于本过程可逆，
故选C
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的向量要应用向量的性质来运算，本题是把向量的数量积同条件问题结合在一起，这也是一种常见的结合．