题目内容

设某几何体的三视图如图所示,则该几何体表面积是
36
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分析:由几何体的三视图可知:该几何体是一个长宽高分别为4,2,2的长方体砍去一个角三棱锥D-ACD1后剩下的图形,如图所示,据此可计算出其表面积.
解答:解:由几何体的三视图可知:该几何体是一个长宽高分别为4,2,2的长方体砍去一个角三棱锥D-ACD1后剩下的图形:
∵△AD1C的三边长分别为2
2
2
5
,2
5
,∴其面积=
1
2
×2
2
×3
2
=6

该几何体的表面积S=4×2+2×2+4×2+2×2+
1
2
×4×2
+
1
2
×2×2
+6=36.
故答案为36.
点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键.
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