Question

（2009福建卷理）五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.

Answer 1

5

解析：由题意可设第次报数，第次报数，第次报数分别为，，，所以有，又由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手5次。