Question

已知l₁：4x+2ay-1=0，l₂：（2a+1）x-ay+2=0，若l₁∥l₂，则实数a的值组成的集合是

-

3

2

，0

．

Answer 1

分析：当a=0时，经检验l₁∥l₂；当a≠0时，由斜率相等解得a=-

3

2

，此时经检验也满足 l₁∥l₂ ．

解答：解：当a=0时，l₁的方程为x=

1

4

，l₂的方程为x=-2，显然l₁∥l₂；
当a≠0时，直线l₁的斜率k1=-

4

2a

，直线l₂的斜率k2=

2a+1

a

，
由k₁=k₂，得-

4

2a

=

2a+1

a

，解得a=-

3

2

．
当a=-

3

2

时，l₁的方程为4x-3y-1=0，l₂的方程为-2x+

3

2

y+2=0，l₁∥l₂．
综上，当a=0，或a=-

3

2

时，l₁∥l₂．
故答案为：-

3

2

，0．

点评：本题考查两直线平行的性质，要特别注意直线的斜率不存在时的情况，要进行检验．