已知A={|x-y=4}.则A∩B=( )A．{3.-1}B．{x=3.y=-1}C．{}D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=4}，则A∩B=（　　）

A．

{3，-1}

B．

{x=3，y=-1}

C．

{（3，-1）}

D．

（3，-1）

分析联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答解：∵集合A={（x，y）|x+y=2}，B={（x，y）|x-y=-4}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴A∩B={（3，-1）}，
故选：C．

点评本题考查了两条直线的交点组成的集合，注意元素的形式，属于基础题．

练习册系列答案

6．

对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：
①中位数为84；
②众数为85；
③平均数为85；
④极差为12；
其中，正确说法的序号是①③．

3．已知f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+2x²+2x，若存在满足-1≤x₀≤3的实数x₀，使得曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（　　）

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过F₁的直线l：x-y+2=0与y轴交于点M，满足|OM|=|OA|²（O为坐标原点）且，直线l与直线l′：x-y+m=0（m＜0）之间的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
（1）求椭圆C的方程：
（2）在直线l′上是否存在点P，满足|PF₁|=3|PF₂|？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

20．已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（1）=1；f（x）=2x-$\frac{1}{x}$．

7．设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x）的定义域为[$\frac{1}{4}$，4]，
（1）若t=log₂x，求t的取值范围；
（2）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．
（3）解不等式f（x）-6＞0．

4．设函数f（x）=log₂（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）的定义域为[-2，$\frac{4}{3}$）．

5．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinC=2（1-cosC）．
（1）求cosC；
（2）若c=2，且2sinAcosC=sinB，求b的长．

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