题目内容

(本小题满分12分)
已知函数的最大值为3, 的图像的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若m=,求f(m)+f(m+1)的值.
,3
解:(Ⅰ)
依题意 . ……………………1分 
 ,
 .……………………3分 
 .
令 x=0,得 
所以, 函数的解析式为 . ……………………6分
(Ⅱ)由
f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)
=2-sin+2-sin=3.          …………………12分
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