题目内容

设定义域为的函数为实数)。
(1)若是奇函数,求的值;  
(2)当是奇函数时,证明对任何实数都有成立.
(1),(2)证明过程详见解析.

试题分析:本题考查函数的奇偶性和函数最值.考查学生的计算能力和综合分析问题和解决问题的能力.第一问,利用函数的奇函数的性质,列出表达式,化简整理得出关于的恒等式,得出的值;第二问,证明恒成立问题,经过分析题意,只需证明,所以只需求出是通过配方法求出的,是通过分离常数法求出的.
试题解析:(1)(法一)因为是奇函数,所以
,∴,∴
,∴,∴.(6分)
(法二)因为是奇函数,所以,即对任意实数成立.化简整理得,这是关于的恒等式,所以,所以 (舍)或.
所以.(6分)
(2) ,因为,所以
从而
对任何实数成立,
所以对任何实数都有成立.(12分)
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网