题目内容
如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？
【答案】
该军舰没有触礁的危险.
【解析】先解Rt△ABD求出AD的长，然后在Rt△CBD中求CD.进而根据AC=AD-CD= BD（tan75°－tan60°）=8,求出BD
过点B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,∴
∴该军舰没有触礁的危险.
练习册系列答案
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