Question

已知x，y∈N^*，且1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1，当x=2时，y=________；若把y表示成x的函数，其解析式是y=________．

Answer 1

4    
分析：把x=2代入已知可得=10，解之即可；由又求和公式可得=，解之可得答案．
解答：由题意可得x=2时，1+2+3+4+…+y=1+9，
故可得=10，解得y=4，
又由1+2+3+4+…+y=1+9+9²++…+9^x-1可得
=，即y（y+1）=，
故y=，
故答案为：4；
点评：本题考查等差数列和等比数列的求和公式，属中档题．