题目内容

若动圆C与圆(x-2)²+y²=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.

设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，

即x+2=，整理得y²=8x.所以所求轨迹E的方程为y²=8x.

解析:

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已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

，求λ，的取值范围．

已知圆C₁的方程为x²+y²+4x-5=0，圆C₂的方程为x²+y²-4x+3=0，动圆C与圆C₁、C₂相外切．
（I）求动圆C圆心轨迹E的方程；
（II）若直线l过点（2，0）且与轨迹E交于P、Q两点．
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点（2，0）无论怎样转动，都有
$数学公式$ • $数学公式$ =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x= $数学公式$ 的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ= $数学公式$ ，求λ，的取值范围．

若动圆C与圆(x－2)²＋y²=1外切，且和直线x＋1=0相切.

求动圆圆心C的轨迹E的方程.

已知动圆P与圆

相切，且经过点

．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）²+y²=t²（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且

，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足

，点T是曲线C上的动点，试求

的最小值．