Question

化简：(1)cos72°·cos36°；

(2)cos20°·cos40°·cos60°·cos80°；

(3)cosα·cos；

(4)sin20°·sin40°·sin60°·sin80°；

(5)cosα＋cos2α＋cos3α＋…＋cosnα．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

(1)本题前3题是对二倍角公式sin2α＝2sinαcosα的应用．要注意到解决角有二倍角关系的余弦函数的连乘积问题时，可采用类似的方法解之． 　　(2)第(4)小题是对和差化积与积化和差公式的应用． 　　(3)第(5)小题利用了积化和差公式，要注意到有关角的余弦函数的连和(角成等差数列)问题时，可采用此法，需乘以角的公差的一半的正弦的2倍，利用积化和差公式展开以达到前后抵消一部分，为保持等价变形再除之．