Question

某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，则质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为

 

．

Answer 1

分析：设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6．利用列举法列出从6听中选2听共有15种方法，有1听不合格的有8种，有2听不合格的有1种，最后利用概率公式即可求出所求概率．

解答：解：设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6                          
则6听中选2听共有（1，2）、（1，3）、（1，4）（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种，
有1听不合格的有（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）共8种；
有2听不合格的有（5，6）共1种，
∴所求概率为

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，本题也可以利用相互对立的事件的概率之和为1来解．