题目内容
正四棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V （ ）
A．
B．
C ．
D．
C
解析:
以D为坐标原点，建立如图10所示的直角坐标系，
则 
， 
，
，
，
∴ 
，
，
， ∴ 
，
∴ 
，
所以 
，
设 平面
的方程为：
，将点
代入得
， ∴ 
，
∴ 平面的方程为：
，其法向量为
， ∴点
到平面的距离
，
∴ 
即为所求．
评析 （1）在求点到平面的距离时，有时也可直接利用点到平面的距离公式 
计算得到．
（2） 法向量在距离方面除应用于点到平面的距离、多面体的体积外，还能处理异面直线间的距离，线面间的距离，以及平行平面间的距离等．
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中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V （ ）
B．
C
．
D．
中，底面边长为2，侧棱长为3，E为BC的中点，F、G分别为
、
上的点，且CF=2GD=2.求：
到面EFG的距离；
上是否存在点P，使得DP//面EFG?,若存在，找出点P的位置，若不存在，试说明理由。
中，底面边长为
，侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，
．则三棱锥
的体积V（ ）
B．
C ．
D．
中，底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点，记以
为棱，
，
为面的二面角大小为
，
值，使直线
平面
，
(2)试比较
与
的大小。