Question

以三棱柱的顶点为顶点共可组成

12

个不同的三棱锥．

Answer 1

分析：根据题意，先从六个顶点中任选四个，由组合数公式计算其情况数目；再排除其四点共面的情况，进而计算可得答案．

解答：解：根据题意，先从六个顶点中任选四个，共C₆⁴种选法，
而其中有3个四点共面的情况；
即符合条件的有C₆⁴-3=12，
故答案为12．

点评：本题考查排列、组合的运用，涉及三棱柱的结构特征，要熟悉其4点的共面的情况，属于基础题．