题目内容
7.如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为10.分析 设A(a,b),B(c,d),根据条件得ab=4,cd=4,根据四边形的面积公式,利用分割法进行求解即可.
解答 解:设A(a,b),B(c,d),
∵反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象过A、B两点,
∴ab=4,cd=4,
S△AOC=$\frac{1}{2}$|ab|=2,S△BOD=$\frac{1}{2}$|cd|=2,
∵M(-3,2),
∴S矩形MAOB=3×2=6,
∴四边形MAOB的面积为S=S△AOC+S△AOC+S矩形MAOB=2+2+6=10
故答案为:10.
点评 本题主要考查反比例函数的应用,以及曲边四边形的面积的计算,利用分割法是解决本题的关键.
练习册系列答案
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