Question

已知集合M、P、S，满足M∪P=M∪S，则（ ）
A．P=S
B．M∩P=M∩S
C．M∩（P∪S）=M∩（P∩S）
D．（S∩M）∩P=（P∩M）∩S

Answer 1

【答案】分析：可以利用举例的方法给定集合M，集合P以及集合S满足题意，然后分别计算出各选项的结果，得到正确答案．
解答：解：令集合M={1，2，3}，集合P={1，2}，集合S={2，3}，
满足M∪P=M∪S，
A、由P≠S，本选项错误；
B、M∩P={1，2}，M∩S={2，3}，得到M∩P≠M∩S，本选项错误；
C、M∩（P∪S）={1，2，3}，M∩（P∩S）={2}，得到M∩（P∪S）≠M∩（P∩S），本选项错误；
D、（S∩M）∩P={2}，（P∩M）∩S={2}，得到（S∪M）∩P=（P∪M）∩S，本选项正确．
故选D
点评：此题考查学生会利用举例的方法解决实际问题的能力，考查了并集、补集及交集的混合运算，是一道基础题．