Question

（2012年高考（陕西理））设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.

(1)求数列的公比;

(2)证明:对任意,成等差数列.

Answer 1

解析:(1)设数列的公比为()

由成等差数列,得,即

由得,解得(舍去)

∴    

(2)证法一:对任意

 

 

 

所以,对任意,成等差数列

证法二   对任意,

 

 

 

 

因此,对任意,成等差数列.