题目内容
求圆心在直线y＝－4x上，并且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程．
(x－1)2＋(y＋4)2＝8
求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M1(2,3)，M2(2,4)与圆的位置关系．
已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，
求此圆的方程．
（本小题共12分）
求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；
(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝＝,
故所求圆的方程为：＋＝2
解：法一：
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝, ………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：＋＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2 ………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2 ………………………12分
其它方法相应给分
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＝
, 
＋
＝2
＋
＝
, ………………………6分