题目内容
深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租公司——红色和蓝色出租车公司，其中蓝色出租公司和红色出租公司分别占整个城市出租的85%和15%，据现场目击证人说事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察认为红色出租车具有较大的肇事嫌疑，请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由.
解：设该城市有出租车1 000辆，那么依题意可得表:
真实颜色 | 蓝色(证人所说的颜色) | 红色(证人所说的颜色) | 合计(证人所说的颜色) |
蓝色(85%) | 680 | 170 | 850 |
红色(15%) | 30 | 120 | 150 |
合计 | 710 | 290 | 1 000 |
由表中可以看出，当证人说出租车是红色时，且它确实是红色的概率为
≈0.41，而它是蓝色的概率为
≈0.59，在这种情况下，以证人的证词作为推断的依据，对红色出租车显然是不公平的.
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